企业注销登记后，法定代表人的失信记录不一定会被删除，需要根据失信的具体原因和相关规定来判断：

因企业经营相关的失信行为

未履行完相关义务：如果法定代表人的失信记录是因为企业存在未履行的债务、未执行的法院判决等经营相关问题，即使企业注销，只要这些债务或法律义务没有得到妥善解决，失信记录不会被删除。比如企业注销前拖欠供应商货款，经法院判决需偿还但未执行，法定代表人因此被列入失信被执行人名单，即使企业完成注销登记，在欠款未还清、判决未履行完毕的情况下，该失信记录依然会保留 。

履行完相关义务：当企业注销后，若法定代表人能证明已经履行完所有相关的法律义务，如还清债务、执行完法院判决等，可依据相关规定向有关部门（如法院、信用管理机构等）提出申请，要求删除失信记录。以被列入失信被执行人名单为例，在履行生效法律文书确定的义务后，人民法院会在三个工作日内删除失信信息 。

因企业违法违规行为导致的失信

违法违规行为未得到纠正：如果企业存在诸如税务违法、工商登记造假等违法违规行为，法定代表人因此被认定失信，在企业注销后，若这些违法违规行为没有得到纠正，相应的失信记录不会被删除。例如企业存在偷逃税款行为，法定代表人被税务部门列入失信名单，即便企业注销，只要偷逃税款问题没有补缴税款、滞纳金及罚款等妥善处理，失信记录会一直存在 。

违法违规行为得到纠正：当企业注销后，法定代表人配合相关部门对企业之前的违法违规行为进行了纠正，如补缴税款、接受行政处罚等，满足一定条件后，可以向相关部门申请删除失信记录。不过不同部门对于失信记录删除的条件和流程有不同规定，像税务部门，会根据企业及法定代表人对税务违法违规行为的整改情况，依据相关税收法律法规和信用管理规定，决定是否删除失信记录。

其他特殊情况

错误列入失信记录：如果法定代表人的失信记录是由于信息录入错误、身份被冒用等特殊情况导致，在企业注销后，只要法定代表人能提供充分证据证明失信记录错误，向相关部门申诉并经核实后，相关部门会及时删除错误的失信记录 。 

企业注销登记后，法定代表人失信记录的删除需要根据具体失信原因、是否履行相关义务以及违法违规行为是否得到纠正等情况来确定，并且不同类型的失信记录删除的条件和流程存在差异。