公司被吊销后，法定代表人可通过以下方式解除相关限制：

完成清算与注销

组织清算：企业被吊销营业执照后，应尽快成立清算组，按照《公司法》等相关法律法规规定的程序，清理公司债权债务、处理公司未了结业务等。比如，通知债权人申报债权、处置公司资产等。

申请注销：清算结束后，清算组需制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，终止公司法人资格。当企业完成注销登记后， 部分地区会解除对法定代表人的任职资格限制 ，如广西南宁市就有相关规定。

解决税务遗留问题

税务方面的限制往往是长期且严格的，法定代表人需确保企业补缴所有税款、滞纳金和罚款等，消除企业在税务系统中的不良记录。例如，若企业存在未申报纳税的情况，要及时补申报并缴纳相应税款；若有欠缴税款，除补缴税款本金外，还需缴纳滞纳金。完成税务问题处理后，可降低因税务问题导致的法定代表人限制。

申请解除任职限制

限制期满自动解除：一般来说，从吊销营业执照处罚决定生效之日起三年后（法律、法规另有规定的，从其规定），对法定代表人的任职限制自动解除，但任职限制记录会被保存 。

特殊情形下申请解除：在任职限制期间，若法定代表人能证明对企业被吊销营业执照不存在个人责任，可向作出任职限制的工商行政管理机关提出解除限制申请。如能证明自己是被冒名登记为法定代表人 ；或者在吊销前已成为无民事行为能力人或限制民事行为能力人（需提供司法机关出具的裁定书）；又或是被吊销营业执照企业法人的上级主管部门或县级以上地方人民政府提供证明，证实该法定代表人对被吊销行为不负有个人责任等 。

申请行政复议或行政诉讼

如果法定代表人认为吊销营业执照的行政处罚决定存在错误或不当之处，比如行政机关在处罚过程中存在程序违法、事实认定不清等问题，可以在规定的期限内（一般是自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提起行政诉讼 ），向作出决定的行政机关的上一级行政机关或者同级人民政府申请行政复议，或者向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。若通过法律途径成功撤销或变更了行政处罚决定，那么基于该处罚决定而对法定代表人实施的相关限制也会相应解除。

寻求专业法律帮助

在解除限制的整个过程中，建议法定代表人寻求专业律师或法律顾问的帮助。专业人士可以对具体情况进行详细分析，提供精准的法律意见和应对策略，协助法定代表人准备相关材料、参与行政复议或诉讼等，更好地维护法定代表人的合法权益，争取最佳结果。

修复信用记录

法定代表人可以积极与金融机构等相关部门沟通，说明企业被吊销的实际情况以及自身为解决问题所采取的措施，在解决税务、完成注销等基础上，尝试逐步修复个人信用记录。不过信用修复是一个长期过程，需要法定代表人持续保持良好的信用行为。